Tampilkan postingan dengan label fisika. Tampilkan semua postingan
Tampilkan postingan dengan label fisika. Tampilkan semua postingan

Rabu, 09 November 2011

Perpindahan Kalor

Beras yang dimasukkan ke dalam panci berisi air dan diletakkan di atas kompor menyala, lama-kelamaan akan menjadi nasi. Api kompor mengeluarkan kalor yang berpindah dari panci ke air kemudian air menjadi panas dan memanaskan beras sehingga beras menjadi nasi. Kamu telah mengetahui bahwa kalor merupakan salah satu bentuk energi dan dapat berpindah apabila terdapat perbedaan suhu. Secara alami kalor berpindah dari zat yang suhunya tinggi ke zat yang suhunya rendah. Bagaimana kalor dapat berpindah? Apabila ditinjau dari cara perpindahannya, ada tiga cara dalam perpindahan kalor yaitu:
  1. konduksi (hantaran),
  2. konveksi (aliran), dan
  3. radiasi (pancaran).

Perpindahan Kalor secara Konduksi
Cobalah membakar ujung besi dan ujung besi lainnya kamu pegang, setelah beberapa lama ternyata ujung besi yang kamu pegang lama kelamaan terasa semakin panas. Hal ini disebabkan adanya perpindahan kalor yang melalui besi. Peristiwa perpindahan dari ujung besi kalor yang dipanaskan ke ujung besi yang kamu pegang mirip dengan perpindahan buku yang kamu lakukan, di mana molekul-molekul besi yang menghantarkan kalor tidak ikut berpindah. Perpindahan kalor seperti ini dinamakan perpindahan kalor secara hantaran atau konduksi. Apakah setiap zat dapat menghantarkan kalor secara konduksi? Ambillah sepotong kayu, kemudian ujung yang satu dipanaskan sedang ujung kayu yang lainnya kamu pegang. Apakah ujung yang kamu pegang terasa panas? Ternyata tidak panas. Hal ini berarti bahwa pada kayu tidak terjadi perpindahan kalor secara konduksi.

Bahan yang dapat menghantarkan kalor disebut konduktor kalor, misalnya besi, baja, tembaga, seng, dan aluminium (jenis logam). Adapun penghantar yang kurang baik/penghantar yang buruk disebut isolator kalor, misalnya kayu, kaca, wol, kertas, dan plastic (jenis bukan logam). Bagaimana halnya dengan air? Termasuk konduktor atau isolatorkah air itu? Coba apa ada yang tahu?


Perpindahan Kalor secara Konveksi
Perpindahan kalor secara konveksi terjadi pada zat cair dan gas. Perpindahan kalor secara konveksi terjadi karena adanya perbedaan massa jenis dalam zat tersebut. Perpindahan kalor yang diikuti oleh perpindahan partikel-partikel zatnya disebut konveksi/aliran. Selain perpindahan kalor secara konveksi terjadi pada zat cair, ternyata konveksi juga dapat terjadi pada gas/udara. Peristiwa konveksi kalor melalui penghantar gas sama dengan konveksi kalor melalui penghantar air. Kegiatan tersebut juga dapat digunakan untuk menjelaskan prinsip terjadinya angin darat dan angin laut.
  • Angin Darat
Angin darat terjadi pada malam hari dan berhembus dari darat ke laut. Hal ini terjadi karena pada malam hari udara di atas laut lebih panas dari udara di atas darat, sehingga udara di atas laut naik diganti udara di atas darat. Maka terjadilah aliran udara dari darat ke laut. Angin darat dimanfaatkan oleh para nelayan menuju ke laut untuk menangkap ikan.
  • Angin Laut
Angin laut terjadi pada siang hari dan berhembus dari laut ke darat. Hal ini terjadi karena pada siang hari udara di atas darat lebih panas dari udara di atas laut, sehingga udara di atas darat naik diganti udara di atas laut. Maka terjadilah aliran udara dari laut ke darat. Angin laut dimanfaatkan oleh nelayan untuk kembali ke darat atau pantai setelah menangkap ikan. Pemanfaatan konveksi dalam kehidupan sehari-hari, antara lain: pada sistem pendinginan mobil (radiator), pembuatan cerobong asap, dan lemari es.


Perpindahan Kalor secara Radiasi
Bagaimanakah energi kalor matahari dapat sampai ke bumi? Telah kita ketahui bahwa antara matahari dengan bumi berupa ruang hampa udara, sehingga kalor dari matahari sampai ke bumi tanpa melalui zat perantara. Perpindahan kalor tanpa melalui zat perantara atau medium ini disebut radiasi/hantaran. Contoh perpindahan kalor secara radiasi, misalnya pada waktu kita mengadakan kegiatan perkemahan, di malam hari yang dingin sering menyalakan api unggun. Saat kita berada di dekat api unggun badan kita terasa hangat karena adanya perpindahan kalor dari api unggun ke tubuh kita secara radiasi. Walaupun di sekitar kita terdapat udara yang dapat memindahkan kalor secara konveksi, tetapi udara merupakan penghantar kalor yang buruk (isolator). Jika antara api unggun dengan kita diletakkan sebuah penyekat atau tabir, ternyata hangatnya api unggun tidak dapat kita rasakan lagi. Hal ini berarti tidak ada kalor yang sampai ke tubuh kita, karena terhalang oleh penyekat itu. Dari peristiwa api unggun dapat disimpulkan bahwa: 
  • dalam peristiwa radiasi, kalor berpindah dalam bentuk cahaya, karena cahaya dapat merambat dalam ruang hampa, maka kalor pun dapat merambat dalam ruang hampa;
  • radiasi kalor dapat dihalangi dengan cara memberikan tabir/penutup yang dapat menghalangi cahaya yang dipancarkan dari sumber cahaya.

Latihan Yuk!!
  1. Apakah yang dimaksud dengan perpindahan kalor secara konduksi, konveksi, dan radiasi? serta berikan masing-masing dua contoh?
  2. Apakah yang dimaksud dengan konduktor dan isolator, berilah masing-masing dua contoh?

Kalor dapat Mengubah Wujud Zat

Suatu zat apabila diberi kalor terus-menerus dan mencapai suhu maksimum, maka zat akan mengalami perubahan wujud. Peristiwa ini juga berlaku jika suatu zat melepaskan kalor terus-menerus dan mencapai suhu minimumnya. Oleh karena itu, selain kalor dapat digunakan untuk mengubah suhu zat, juga dapat digunakan untuk mengubah wujud zat. Perubahan wujud suatu zat akibat pengaruh kalor dapat digambarkan dalam skema berikut.



Keterangan:
1 = mencair/melebur
2 = membeku
3 = menguap
4 = mengembun
5 = menyublim
6 = mengkristal


Menguap (terjadi perubahan suhu)

Apakah pada waktu zat menguap memerlukan kalor? Dari manakah kalor itu diperoleh? pada waktu air dipanaskan akan tampak uap keluar dari permukaan air. Kenyataan ini menunjukkan bahwa pada waktu menguap zat memerlukan kalor. Jika air dipanaskan terus-menerus, lama-kelamaan air tersebut akan habis. Habisnya air akibat berubah wujud menjadi uap atau gas. Peristiwa ini disebut menguap, yaitu perubahan wujud dari cair ke gas, karena molekul-molekul zat cair bergerak meninggalkan permukaan zat cairnya. Pada peristiwa menguap terjadi perubahan suhu, oleh karena itu berlaku:

Sama halnya pada peristiwa membekumelebur, dan mengembun.

Mendidih (tidak mengalami perubahan suhu, namun terjadi perubahan wujud)
Mendidih adalah peristiwa penguapan zat cair yang terjadi di seluruh bagian zat cair tersebut. Peristiwa ini dapat dilihat dengan munculnya gelembung-gelembung yang berisi uap air dan bergerak dari bawah ke atas dalam zat cair. Zat cair yang mendidih jika dipanaskan terus-menerus akan berubah menjadi uap. Banyaknya kalor yang diperlukan untuk mengubah 1 kg zat cair menjadi uap seluruhnya pada titik didihnya disebut kalor uap (U). Karena tidak terjadi perubahan suhu, maka besarnya kalor uap dapat dirumuskan:



Keterangan:
Q = kalor yang diserap/dilepaskan (joule)
m = massa zat (kg)
U = kalor uap (joule/kg)
Tabel beberapa kalor uap zat

Jika uap didinginkan akan berubah bentuk menjadi zat cair, yang disebut mengembun. Pada waktu mengembun zat melepaskan kalor, banyaknya kalor yang dilepaskan pada waktu mengembun sama dengan banyaknya kalor yang diperlukan waktu menguap dan suhu di mana zat mulai mengembun sama dengan suhu di mana zat mulai menguap.

Latihan Yuk!!

  1. Apakah yang dimaksud dengan kalor?
  2. Sebutkan tiga faktor yang mempengaruhi kalor dapat mengubah suhu zat!
  3. Air dengan massa 1,50 kg pada suhu 30 °C dipanaskan sampai dengan suhu 100 °C. Berapakah kalor yang diperlukan jika kalor jenis air 4.200 J/kg°C?
  4. Sebutkan dua faktor yang mempengaruhi perubahan wujud zat!
  5. Apakah yang dimaksud dengan menguap, mengembun, melebur, dan membeku
  6. Berapa kalor yang diperlukan untuk melebur 1,50 kg es 0 °C menjadi 1,50 kg air 0 °C, jika kalor lebur es 336.000 J/kg?
  7. Berapa kalor yang diperlukan untuk mengubah 2,0 kg es suhu -5 °C menjadi uap air seluruhnya pada suhu 100 °C, jika kalor jenis es 2.100 J/kg°C, kalor jenis air 4.200 J/kg °C, kalor lebur es 336.000 J/kg dan kalor uap 2.260.000 J/kg?
  8. Sebutkan empat cara untuk mempercepat proses penguapan! Berilah masing-masing satu contoh!

Kalor

Definisi Kalor
Peristiwa yang melibatkan kalor sering kita jumpai dalam kehidupan sehari-hari. Misalnya, pada waktu memasak air dengan menggunakan kompor. Air yang semula dingin lama kelamaan menjadi panas. Mengapa air menjadi panas? Air menjadi panas karena mendapat kalor, kalor yang diberikan pada air mengakibatkan suhu air naik. Dari manakah kalor itu? Kalor berasal dari bahan bakar, dalam hal ini terjadi perubahan energi kimia yang terkandung dalam gas menjadi energi panas atau kalor yang dapat memanaskan air.

Sebelum abad ke-17, orang berpendapat bahwa kalor merupakan zat yang mengalir dari suatu benda yang suhunya lebih tinggi ke benda yang suhunya lebih rendah jika kedua benda tersebut bersentuhan atau bercampur. Jika kalor merupakan suatu zat tentunya akan memiliki massa dan ternyata benda yang dipanaskan massanya tidak bertambah. Kalor bukan zat tetapi kalor adalah suatu bentuk energi dan merupakan suatu besaran yang dilambangkan Q dengan satuan joule (J), sedang satuan lainnya adalah kalori (kal). Hubungan satuan joule dan kalori adalah:
1 kalori = 4,2 joule
1 joule = 0,24 kalori

Kalor dapat Mengubah Suhu Benda
Apa yang terjadi apabila dua zat cair yang berbeda suhunya dicampur menjadi satu? Bagaimana hubungan antara kalor terhadap perubahan suhu suatu zat? Adakah hubungan antara kalor yang diterima dan kalor yang dilepaskan oleh suatu zat? Semua benda dapat melepas dan menerima kalor. Benda-benda yang bersuhu lebih tinggi dari lingkungannya akan cenderung melepaskan kalor. Demikian juga sebaliknya benda-benda yang bersuhu lebih rendah dari lingkungannya akan cenderung menerima kalor untuk menstabilkan kondisi dengan lingkungan di sekitarnya. Suhu zat akan berubah ketika zat tersebut melepas atau menerima kalor. Dengan demikian, dapat diambil kesimpulan bahwa kalor dapat mengubah suhu suatu benda.

Kalor jenis suatu zat adalah banyaknya kalor yang yang diperlukan oleh suatu zat bermassa 1 kg untuk menaikkan suhu 1 °C. Sebagai contoh, kalor jenis air 4.200 J/kg °C, artinya kalor yang diperlukan untuk menaikkan suhu 1 kg air sebesar 1 °C adalah 4.200 J. Kalor jenis suatu zat dapat diukur dengan alat kalorimeter.


Tabel beberapa kalor jenis zat

Banyaknya kalor yang diperlukan untuk menaikkan atau menurunkan suhu suatu benda bergantung pada:
  • massa benda (m)
  • jenis benda / kalor jenis benda (c)
  • perubahan suhu (Δt )
Oleh karena itu, hubungan banyaknya kalor, massa zat, kalor jenis zat, dan perubahan suhu zat dapat dinyatakan dalam persamaan.

Keterangan:
Q = Banyaknya kalor yang diserap atau dilepaskan (joule)
m = Massa zat (kg)
c = Kalor jenis zat (joule/kg °C)
Δt = Perubahan suhu (°C)

Penerapan Konsep Pemuaian Zat

Penerapan Konsep Pemuaian Zat dalam Kehidupan Sehari-Hari

Prinsip pemuaian zat banyak diterapkan dalam kehidupan sehari-hari. Berikut ini adalah beberapa contoh penerapannya:

1. Pemasangan Kaca Jendela
Pemasangan kaca jendela memperhatikan juga ruang muai bagi kaca sebab koefisien muai kaca lebih besar daripada koefisien muai kayu tempat kaca tersebut dipasang. Hal ini penting sekali untuk menghindari terjadinya pembengkokan pada bingkai.

2. Pemasangan Sambungan Rel Kereta Api
Penyambungan rel kereta api harus menyediakan celah antara satu batang rel dengan batang rel lain. Jika suhu meningkat, maka batang rel akan memuai hingga akan bertambah panjang. Dengan diberikannya ruang muai antar rel maka tidak akan terjadi desakan antar rel yang akan mengakibatkan rel menjadi bengkok.

3. Pemasangan Bingkai Besi pada Roda Pedati
Bingkai roda pedati pada keadaan normal dibuat sedikit lebih kecil daripada tempatnya sehingga tidak dimungkinkan untuk dipasang secara langsung pada tempatnya. Untuk memasang bingkai tersebut, terlebih dahulu besi harus dipanaskan hingga memuai dan ukurannya pun akan menjadi lebih besar daripada tempatnya sehingga memudahkan untuk dilakukan pemasangan bingkai tersebut. Ketika suhu mendingin, ukuran bingkai kembali mengecil dan terpasang kuat pada tempatnya.

4. Pemasangan Jaringan Listrik dan Telepon
Kabel jaringan listrik atau telepon dipasang kendur dari tiang satu ke tiang lainnya sehingga saat udara dingin panjang kabel akan sedikit berkurang dan mengencang. Jika kabel tidak dipasang kendur, maka saat terjadi penyusutan kabel akan terputus.

5. Keping Bimetal
Keping bimetal adalah dua buah keping logam yang memiliki koefisien muai panjang berbeda yang dikeling menjadi satu. Keping bimetal sangat peka terhadap perubahan suhu. Pada suhu normal panjang keping bimetal akan sama dan kedua keping pada posisi lurus. Jika suhu naik kedua keping akan mengalami pemuaian dengan pertambahan panjang yang berbeda. Akibatnya keping bimetal akan membengkok ke arah logam yang mempunyai koefisien muai panjang yang kecil.


Keping bimetal dapat dimanfaatkan dalam berbagai keperluan misalnya pada termometer bimetal, termostat bimetal pada seterika listrik, saklar alarm bimetal, sekring listrik bimetal. Pemanfaatan pemuaian zat yang tidak sama koefisien muainya dapat berguna bagi industri otomotif, misalnya pada bimetal yang dipasang sebagai saklar otomatis atau pada lampu reting kendaraan.



Latihan Yuk!!

  1. Sebutkan 5 contoh penerapan prinsip pemuaian zat dalam kehidupan sehari-hari!
  2. Apa yang dimaksud dengan keping bimetal? Jelaskan prinsip kerjanya?

ADHESI DAN KOHESI


Disamping terjadi interaksi antar molekul penyusun suatu zat, maka molekul penyusun suatu zat juga dapat bereaksi dengan molekul penyusun zat yang lainnya.
Adhesi
Adhesi adalah gaya tarik menarik antara molekul-molekul zat yang tidak sejenis.
Contoh:
  • Tinta dapat menempel di kertas
  • Kapur / tinta dapat menempel di papan tulis
  • Semen dapat melekatkan batu dengan pasir
  • Cat dapat menempel pada tembok

Kohesi
Kohesi adalah adalah gaya tarik-menarik antara molekul yang sejenis.
Contoh:
  • gaya tarik menarik antara molekul kayu membentuk kayu
  • gaya tarik menarik antara molekuk kapur membentuk kapur batang
  • gaya tarik menarik antara molekul-molekul gula membentuk butiran gula pasir
Pengaruh gaya adhesi dan kohesi terhadap zat cair menyebabkan terjadinya peristiwa –peristiwa:
A. Meniskus cembung dan meniskus cekung
Jika adhesi lebih besar dari pada kohesi maka permukaan (meniskus) zat cair dalam pipa kapiler cekung, misalnya pada pipa yang diisi dengan air ( pipa kiri ). sebaliknya jika gaya kohesi lebih besar maka permukaan zat cair dalam pipa kapiler akan cembung, misalnya pipa yang diisi dengan air raksa ( pipa kanan).

Dalam kehidupan sehari-hari juga dapat dijumpai peristiwa adhesi dan kohesi, misalnya ketika ada air yang jatuh di atas permukaan daun tertentu akan membentuk bola air. Hal tersebut dikarenakan gaya kohesi lebih besar dari adhesi.
B. Kapilaritas
Kapilaritas adalah meresapnya zat cair melalui celah-celah sempit atau pipa rambut yang disering disebut sebagai pipa kapiler. Gejala ini disebabkan karena adanya gaya adhesi atau kohesi antara zat cair dan dinding celah tersebut. Zat cair yang dapat membasahi dinding kaca pipa kapiler memiliki gaya adhesi antara pipa kapiler dengan dinding pipa kapiler lebih besar. Sedangkan zat cair yang tidak membasahi dinding kaca pipa kapiler memilki gaya kohesi yang lebih besar. Hal ini akan mempengaruhi tinggi rendahnya permukaan zat cair pada pipa kapiler.


C. Tidak berlakunya hukum bejana berhubungan.
Jika pada bejana berhubungan terdapat pipa kapiler atau terdapat perbedaan yang signifikan dari diameter pipa-pipanya maka permukaan zat cair dalam pipa kecil akan lebih tinggi dibandingkan permukaanya pada pipa yang besar sehingga hukum bejana berhubungan tidak berlaku.


WUJUD ZAT

1. Pengertian Zat (Ing: matter)
Zat atau materi adalah sesuatu yang menempati ruang dan memiliki massa. Menempati ruang berarti benda dapat ditempatkan dalam suatu ruang atau wadah tertentu sedangkan massa benda dapat diukur baik dengan perkiraan atau dengan alat tertentu seperti neraca. Dua zat tidak dapat menempati ruang yang sama dalam waktu bersamaan. Setiap zat / materi terdiri dari partikel-partikel / molekul-molekul yang menyusun zat tersebut.

Ilustrasi molekul-molekul penyusun zat hijau daun


2. Massa Jenis Zat (kerapatan zat; Ing: density)
Zat-zat yang sejenis pasti mempunyai massa jenis yang sama. Dengan demikian dapat dikatakan bahwa massa jenis merupakan salah satu ciri khas suatu zat.
Dalam huruf Yunani massa jenis dinyatakan dalam huruf ρ (baca: rho) dan didefinisikan sebagai massa zat dibagi dengan volumenya.

Satuan dari massa jenis adalah kg/m
Contoh massa jenis berbagai zat.









3. Wujud Zat
Berdasarkan wujudnya zat dapat dibedakan menjadi tiga macam yaitu padat, cair, dan gas. Masing-masing wujud zat mempunyai ciri-ciri khusus baik dilihat dari bentuk fisiknya maupun partikel-partikel penyusunnya sebagai berikut:
A. Zat Gas


  1. Letak molekulnya sangat berjauhan
  2. Jarak antar molekul sangat jauh bila dibandingkan dengan molekul itu sendiri.
  3. Molekul penyusunnya bergerak sangat bebas
  4. Gaya tarik menarik antar molekul hampir tidak ada
  5. Baik volume maupun bentuknya mudah berubah
  6. Dapat mengisi seluruh ruangan yang ada.
Contoh : Udara
B. Zat Cair
Contoh : air, minyak, oli
  1. Letak molekulnya relatif berdekatan bila dibandingkan dengan gas tetapi lebih jauh daripada zat padat.
  2. Gerakan molekulnya cukup bebas
  3. Molekul dapat berpindah tempat, tetapi tidak mudah meninggalkan kelompoknya karena masih terdapat gaya tarik menarik.
  4. Bentuknya mudah berubah (menyesuaikan wadah/tempatnya) tetapi volumenya tetap.
C. Zat Padat
  1. Letak molekulnya sangat berdekatan dan teratur.
  2. Gaya tarik-menarik antar molekul sangat kuat sehingga gerakan molekulnya tidak bebas.
  3. Gerakan molekulnya terbatas, yaitu hanya bergetar dan berputar di tempat saja.
  4. Molekul-molekulnya sulit dipisahkan sehingga membuat bentuknya selalu tetap atau tidak berubah.
  5. Contoh: kayu, batu, besi

Selasa, 08 November 2011

ALAT-ALAT OPTIK



Mata




Mata manusia sebagai alat indra penglihatan dapat dipandang sebagai alat optik yang sangat penting bagi manusia.
Bagian-bagian mata menurut kegunaan fisis sebagai alat optik :
Kornea merupakan lapisan terluar yang keras untuk melindungi bagian-bagian lain dalam mata yang halus dan lunak.
Aqueous humor (cairan) yang terdapat di belakang kornea fungsi untuk membiaskan cahaya yang masuk ke dalam mata.
Lensa terbuat dari bahan bening (optis) yang elastik, merupakan lensa cembung berfungsi membentuk bayangan.Iris (otot berwarna) membentuk celah lingkaran yang disebut pupil.
Pupil berfungsi mengatur banyak cahaya yang masuk ke dalam mata. Lebar pupil diatur oleh iris, di tempat gelap pupil membuka lebar agar lebih banyak cahaya yang masuk ke dalam mata.
Retina (selaput jala) terdapat di permukaan belakang mata yang berfungi sebagai layar tempat terbentuknya bayangan benda yang dilihat. Bayangan yang jatuh pada retina bersifat : nyata, diperkecil dan terbalik.
Bintik buta merupakan bagian pada retina yang tidak peka terhadap cahaya, sehingga bayangan jika jatuh di bagian ini tidak jelas/kelihatan, sebaliknya pada retina terdapat bintik kuning.
Permukaan retina terdiri dari berjuta-juta sel sensitif, ada yang berbentuk sel batang berfungsi membedakan kesan hitam/putih dan yang berbentuk sel kerucut berfungsi membedakan kesan berwarna.Otot siliar (otot lensa mata) berfungsi mengatur daya akomodasi mata.
Cahaya yang masuk ke mata difokuskan oleh lensa mata ke permukaan retina. Oleh sel-sel yang ada di dalam retina, rangsangan cahaya ini dikirimkan ke otak. Oleh otak diterjemahkan sehingga menjadi kesan melihat.


Daya Akomodasi Mata.


Perlu diketahui bahwa jarak antara lensa mata dan retina selalu tetap. Sehingga dalam melihat benda-benda pada jarak tertentu perlu mengubah kelengkungan lensa mata. Untuk mengubah kelengkungan lensa mata, yang berarti mengubah jarak titik fokus lensa merupakan tugas otot siliar. Hal ini dimaksudkan agar bayangan yang dibentuk oleh lensa mata selalu jatuh di retina. Pada saat mata melihat dekat lensa mata harus lebih cembung (otot-otot siliar menegang) dan pada saat melihat jauh lensa harus lebih pipih (otot-otot siliar mengendor). Peristiwa perubahan-perubahan ini disebut daya akomodasi.


Daya akomodasi (daya suai) adalah kemampuan otot siliar untuk menebalkan atau memipihkan kecembungan lensa mata yang disesuaikan dengan dekat atau jauhnya jarak benda yang dilihat.
Manusia memiliki dua batas daya akomodasi (jangkauan penglihatan) yaitu :
1. titik dekat mata (punctum proximum) adalah jarak benda terdekat di depan mata yang masih dapat dilihat dengan jelas. Untuk mata normal (emetropi) titik dekatnya berjarak 10cm s/d 20cm (untuk anak-anak) dan berjarak 20cm s/d 30cm (untuk dewasa). Titik dekat disebut juga jarak baca normal.
2. titik jauh mata (punctum remotum) adalah jarak benda terjauh di depan mata yang masih dapat dilihat dengan jelas. Untuk mata normal titik jauhnya adalah “tak terhingga”.


Cacat Mata
Berkurangnya daya akomodasi mata seseorang dapat menyebabkan berkurangnya kemampuan mata untuk melihat benda pada jarak tertentu dengan jelas. Cacat mata yang disebabkan berkurangnya daya akomodasi, antara lain rabun jauh, rabun dekat dan rabun dekat dan jauh. Selain tiga jenis itu, masih ada jenis cacat mata lain yang disebut astigmatisma.
Cacat mata dapat dibantu dengan kacamata. Kacamata hanya berfungsi membantu penderita cacat mata agar bayangan benda yang diamati tepat pada retina. Kacamata tidak dapat menyembuhkan cacat mata. Ukuran yang diberikan pada kacamata adalah kekuatan lensa yang digunakan. Kacamata berukuran -1,5, artinya kacamata itu berlensa negatif dengan kuat lensa -1,5 dioptri.Berkurangnya daya akomodasi mata dapat menyebabkan cacat mata sebagai berikut :







Rabun jauh (miopi)











Rabun jauh yaitu mata tidak dapat melihat benda-benda jauh dengan jelas, disebut juga mata perpenglihatan dekat (terang dekat/mata dekat). Penyebab terbiasa melihat sangat dekat sehingga lensa mata terbiasa tebal. Miopi sering dialami oleh tukang arloji, penjahit, orang yang suka baca buku (kutu buku) dan lain-lain.






Untuk mata normal (emetropi) melihat benda jauh dengan akomodasi yang sesuai, sehingga bayangan jatuh tepat pada retina.






Mata miopi melihat benda jauh bayangan jatuh di depan retina, karena lensa mata terbiasa tebal.






Mata miopi ditolong dengan kacamata berlensa cekung (negatif).











Tugas dari lensa cekung adalah membentuk bayangan benda di depan mata pada jarak titik jauh orang yang mempunyai cacat mata miopi. Karena bayangan jatuh di depan lensa cekung, maka harga si adalah negatif. Dari persamaan lensa tipis, 1/f=1/So+1/Si si adalah jarak titik jauh mata miopi. so adalah jarak benda ke mataf adalah fokus lensa kaca mata.






Rabun dekat (hipermetropi)






Rabun dekat tidak dapat melihat jelas benda dekat, disebut juga mata perpenglihatan jauh (terang jauh/mata jauh). Rabun dekat mempunyai titik dekat yang lebih jauh daripada jarak baca normal. Penyebab terbiasa melihat sangat jauh sehingga lensa mata terbiasa pipih.
Rabun dekat sering dialami oleh penerbang (pilot), pelaut, sopir dan lain-lain. Rabun jauh ditolong dengan kacamata berlensa cembung (positif).





Bayangan yang dibentuk lensa cembung harus berada pada titik dekat mata penderita rabun dekat. Karena bayangan yang dihasilkan lensa cembung berada di depan lensa maka harga si adalah negatif. Dari persamaan lensa tipis, 1/f=1/So+1/Si
si adalah jarak titik jauh mata hipermetropi. so adalah jarak benda ke mataf adalah fokus lensa kaca mata.


Mata tua (presbiopi)


Mata tua tidak dapat melihat dengan jelas benda-benda yang sangat jauh dan benda-benda pada jarak baca normal, disebabkan daya akomodasi telah berkurang akibat lanjut usia (tua). Pada mata tua titik dekat dan titik jauh keduanya telah bergeser. Mata tua diatasi atau ditolong dengan menggunakan kacamata berlensa rangkap (cembung dan cekung). Pada kacamata dengan lensa rangkap, lensa negatif bekerja seperti lensa pada kaca mata miopi, sedangkan lensa positif bekerja seperti halnya pada kacamata hipermetropi.


Astigmatisma (mata silindris)





Astigmatisma disebabkan karena kornea mata tidak berbentuk sferik (irisan bola), melainkan lebih melengkung pada satu bidang dari pada bidang lainnya. Akibatnya benda yang berupa titik difokuskan sebagai garis. Mata astigmatisma juga memfokuskan sinar-sinar pada bidang vertikal lebih pendek dari sinar-sinar pada bidang horisontal.Astigmatisma ditolong/dibantu dengan kacamata silindris.


Kamera





Kamera digunakan manusia untuk merekam kejadian penting atau kejadian yang menarik. Banyak jenis dan model kamera dapat kita jumpai dalam kehidupan sehari-hari. Kamera yang dipakai wartawan berbeda dengan yang dipakai fotografer. Kamera video dipakai dalam pengambilan gambar untuk siaran televisi atau pembuatan film. Kamera elektronik (autofokus) lebih mudah dipakai karena tanpa pengaturan lensa. Dewasa ini sudah ada kamera digital yang data gambarnya tidak perlu melalui proses pencetakan melainkan dapat dilihat atau diolah melalui komputer.
Bagian-bagian kamera mekanik (bukan otomatis) menurut kegunaan fisis :
lensa cembung berfungsi untuk membentuk bayangan dari benda yang difoto
diafragma berfungsi untuk membuat sebuah celah/lubang yang dapat diatur luasnya
aperture yaitu lubang yang dibentuk diafragma untuk mengatur banyak cahaya
shutter pembuka/penutup “dengan cepat” jalan cahaya yang menuju ke pelat film
pelat film berfungsi sebagai layar penangkap/perekam bayangan.Setiap benda yang di foto, terletak pada jarak yang lebih besar dari dua kali jarak fokus di depan lensa kamera, sehingga bayangan yang jatuh pada pelat film memiliki sifat nyata, terbalik dan diperkecil. Untuk memperoleh bayangan yang tajam dari benda-benda pada jarak yang berbeda-beda, lensa cembung kamera dapat digeser ke depan atau ke belakang.


Lup (kaca pembesar)





Lup (kaca pembesar) dipakai untuk melihat benda-benda kecil agar tampak lebih besar dan jelas. Oleh tukang arloji, lup dipakai agar bagian jam yang diperbaikinya kelihatan lebih besar dan jelas. Oleh siswa saat praktikum biologi, lup dipakai untuk mengamati bagian hewan atau tumbuhan agar kelihatan besar dan jelas.


Sebagai alat optik, lup berupa lensa cembung tebal (berfokus pendek). Sifat bayangan yang diharapkan dari benda kecil yang dilihat dengan lup adalah tegak dan diperbesar. Orang yang melihat benda dengan menggunakan lup akan mempunyai sudut penglihatan (sudut anguler) yang lebih besar daripada orang yang melihat dengan mata biasa. Ada dua cara memakai lup, yaitu dengan mata tak berakomodasi dan mata berakomodasi.


Melihat dengan mata tak berakomodasi
Untuk melihat tanpa berakomodasi maka lup harus membentuk bayangan di jauh tak berhingga. Benda yang dilihat harus diletakkan tepat pada titik fokus lup.

Gerak Lurus

Setelah mempelajari materi ini diharapkan anda  dapat :
  • mendefinisikan pengertian gerak
  • membedakan antara jarak dan perpindahan
  • menghitung jarak dan perpindahan
  • membedakan kelajuan dan kecepatan
  • menghitung kelajuan rata-rata dan kecepatan rata-rata
1. Pengenalan Tentang Gerak
Pada saat anda belajar di Sekolah Menengah Pertama, anda telah belajar bahwa suatu benda dikatakan bergerak jika kedudukannya berubah relatif terhadap benda lain yang dianggap sebagai titik acuan. Misalkan kamu sedang menaiki kereta api yang sedang bergerak meninggalkan stasiun Kota Lama ke stasiun Kota Baru.  Jika Stasiun Kota Lama dianggap sebagai titik acuan, anda dan kereta api dikatakan bergerak terhadap stasiun.  Akan tetapi jika kereta api dianggap sebagai titik acuan, anda dikatakan diam terhadap kereta api karena kedudukanmu tidak berubah terhadap kereta api.  Jadi bergerak atau diamnya suatu benda bersifat relatif berdasarkan kedudukannya terhadap benda lain yang dianggap sebagai titik acuan.
2. Gerak Lurus
Gerak lurus adalah gerak suatu benda yang menghasilkan lintasan berbentuk garis lurus. Contohnya gerak benda saat jatuh bebas atau gerak kendaraan di jalan raya yang lurus.
2.1 Lintasan, Jarak dan Perpindahan
Lintasan adalah titik-titik yang dilewati oleh suatu benda ketika bergerak. Lintasan gerak benda dapat berbentuk garis lurus, lingkaran, atau parabola.  Jarak merupakan panjang lintasan yang menghubungkan dua titik.  jarak merupakan besaran skalar dan tidak mempunyai arah, sedangkan perpindahan adalah perubahan kedudukan suatu benda dari suati titik ke titik yang lain.  Perpindahan mempunyai nilai dan arah.  Oleh karena itu perpindahan merupakan besaran vektor.
Contoh Pemahaman konsep jarak dan perpindahan: Sebuah bus bergerak dari kota P ke kota Q sepanjang 400 m.  Kemudian bus melanjutkan perjalanan ke kota R sepanjang 300 m.  Tentukan (a) jarak yang ditempuh bus, (b) perpindahan yang dialami bus.
Penyelesaian:  Jarak = panjang lintasan yang ditempuh bus
= panjang PQ + panjang QR
= 400 m + 300 m = 700 m
Perpindahan bus dapat dihitung dengan cara sebagai berikut :  Posisi awal bus di kota P dan                       posisi akhir bus di kota R.  Berarti perpindahan yang dialami bus adalah panjang PR.
Panjang PR dapt dihitung dengan menggunakan dalil Phytagoras yang hasilnya = 500 m.
Ayo Sekarang Uji kompetensi Anda tentang Pemahaman konsep jarak dan perpindahan dengan mencoba latihan di bawah ini.
Sebuah mobil mengitari suatu arena balap berbentuk lingkaran.  Mobil bergerak mengitari sirkuit balap dari tempat start sebanyak dua kali dan akhirnya kembali ke tempat semula. Jika diameter sirkuit 1,0 km hitunglah (a) jarak yang ditempuh mobil, (b) perpindahan yang dialami mobil.
2.2  Kelajuan dan Kecepatan
Kelajuan menyatakan seberapa jauh benda bergerak dalam selang waktu tertentu tanpa mempedulikan arah geraknya.  Angka yang ditunjukkan speedometer sepeda motor atau mobil adalah kelajuan kendaraan tersebut.  Misalnya sebuah sepeda motor bergerak ke selatan kemudian secara perlahan-lahan berbelok ke timur.  Selama perjalanan itu jarum speedometer sepeda motor selalu menunjukkan suatu angka tertentu.  Penunjukkan angka speedometer ini tidak memberikan keterangan bahwa sepeda motor sudah berbelok atau berbalik arah.  Jadi dapat dikatakan bahwa kelajuan termasuk besaran skalar.
Kelajuan rata-rata adalah panjang lintasan yang ditempuh dibagi waktu yang dibutuhkan untuk menempuh lintasan tersebut.  Secara matematis kelajuan rata-rata = jarak yang ditempuh / selang waktu
Kecepatan menyatakan seberapa jauh kedudukan benda berubah dalam selang waktu tertentu.  Perubahan kedudukan ini dipengaruhi oleh arah sehingga termasuk besaran vektor.  Pada saat bergerak benda tidak selalu memiliki kecepatan yang tetap melainkan berubah-ubah.  Untuk itu pada saat benda bergerak memiliki kecepatan sesaat dan kecepatan rata-rata.
Kecepatan Sesaat menunjukkan kecepatan benda pada selang waktu (t) yang sangat kecil.
Kecepatan rata-rata didefinisikan sebagai perubahan kedudukan dibagi dengan selang waktu tempuh.
Contoh Pemahaman Konsep Kelajuan dan Kecepatan : Sebuah bus bergerak dari kota P ke kota Q sepanjang 400 m, kemudian bus melanjutkan perjalanan ke kota R sepanjang 300 m selama 0,5 jam.  Tentukan (a) laju rata-rata bus, (b) kecepatan rata-rata bus selama bergerak dari Kota P ke kota R
Penyelesaian :
Laju rata-rata bus = jarak yang ditempuh/waktu tempuh
= 700 m / 0,5 jam
= 0,7 km/0,5 jam
= 1,4 km/jam
Kecepatan rata-rata bus = perpindahan yang dialami bus/waktu tempuh
= 500 m/0,5 jam
= 0,5 km/0,5 jam
= 1 km/jam
Ayo Sekarang Uji kompetensi Anda tentang Pemahaman konsep Kelajuan dan Kecepatan dengan mencoba latihan di bawah ini.
Sebuah mobil mengitari suatu arena balap berbentuk lingkaran.  Mobil bergerak mengitari sirkuit balap dari tempat start sebanyak dua kali dan akhirnya kembali ke tempat semula selama 2 menit. Jika diameter sirkuit 1,0 km hitunglah (a) kelajuan rata-rata mobil, (b) kecepatan rata-rata mobil.

GERAK LURUS




Suatu benda melakukan gerak, bila benda tersebut kedudukannya (jaraknya) berubah setiap saat terhadap titik asalnya ( titik acuan ).


Sebuah benda dikatakan bergerak lurus, jika lintasannya berbentuk garis lurus. Contoh : - gerak jatuh bebas


- gerak mobil di jalan.


Gerak lurus yang kita bahas ada dua macam yaitu :


1. Gerak lurus beraturan (disingkat GLB)


2. Gerak lurus berubah beraturan (disingkat GLBB)


Definisi yang perlu dipahami :


1. KINEMATIKA ialah ilmu yang mempelajari gerak tanpa mengindahkan penyebabnya.


2. DINAMIKA ialah ilmu yang mempelajari gerak dan gaya-gaya penyebabnya.






JARAK DAN PERPINDAHAN PADA GARIS LURUS.


- JARAK merupakan panjang lintasan yang ditempuh oleh suatu materi (zat)


- PERPINDAHAN ialah perubahan posisi suatu benda yang dihitung dari posisi awal


(acuan)benda tersebut dan tergantung pada arah geraknya.


a. Perpindahan POSITIF jika arah gerak ke KANAN


b. Perpindahan NEGATIF jika arah gerak ke KIRI


contoh:





* Perpindahan dari x1 ke x2 = x2 - x1 = 7 - 2 = 5 ( positif )


* Perpindahan dari x1 ke X3 = x3 - x1 = -2 - ( +2 ) = -4 ( negatif )






GERAK LURUS BERUBAH BERATURAN ( GLB )






KECEPATAN ( v ) ialah besaran vektor yang besarnya sesuai dengan perubahan lintasan


tiap satuan waktu.


KELAJUAN ialah besaran skalar yang besarnya sesuai dengan perubahan lintasan tiap


satuan waktu.














Pada Gerak Lurus Beraturan ( GLB ) berlaku rumus : x = v . t


dimana : x = jarak yang ditempuh ( perubahan lintasan )


v = kecepatan


t = waktu


Grafik Gerak Lurus Beraturan ( GLB )


a. Grafik v terhadap t





Kita lihat grafik di samping : dari rumus x = v . t, maka :


t = 1 det, x = 20 m


t = 2 det, x = 40 m


t = 3 det, x = 60 m


t = 4 det, x = 80 m


Kesimpulan : Pada grafik v terhadap t, maka besarnya perubahan lingkaran benda


( jarak ) merupakan luas bidang yang diarsir.


b. Grafik x terhadap t.





Kelajuan rata-rata dirumuskan :


Kesimpulan : Pada Gerak Lurus beraturan kelajuan rat-rata selalu tetap dalam


selang waktu sembarang.






GERAK LURUS BERUBAH BERATURAN ( GLBB )
Lihat bahan diskusi dan animasi di WWW.Stevanus_fisika.homestead.com


Hal-hal yang perlu dipahami dalam GLBB :


1. Perubahan kecepatannya selalu tetap


2. Perubahan kecepatannya tiap satuan waktu disebut : PERCEPATAN. ( notasi = a )


3. Ada dua macam perubahan kecepatan :


a. Percepatan : positif bila a > 0


b. Percepatan : negatif bila a < 0


4. Percepatan maupun perlambatan selalu tetap.


a =


Bila kelajuan awal = vo dan kelajuan setelah selang waktu t = vt, maka :


a =


at = vt -vo


vt = vo + at


Oleh karena perubahan kecepatan ada 2 macam ( lihat ad 3 ) , maka GLBB juga dibedakan menjadi dua macam yaitu :


GLBB dengan a > 0 dan GLBB < 0 , bila percepatan searah dengan kecepatan benda maka pada benda mengalami percepatan, jika percepatan berlawanan arah dengan kecepatan maka pada benda mengalami perlambatan.


Grafik v terhadap t dalam GLBB.







a > 0


vo=0


vt = vo + at


vt = at





a > 0


vo0


vt = vo + at









a < 0


vo0


vt = vo + at







GRAFIKNYA BERUPA “GARIS LURUS”






JARAK YANG DITEMPUH = LUAS GRAFIK V TERHADAP T.











x = Luas trapesium


= ( vo + vt ) .t


= ( vo + vo + at ) .t


= ( 2vo + at ) .t


x = vot + at2



















Grafik x terhadap t dalam GLBB







a > 0; x = vot + at2





a < 0; x = vot + at2



GRAFIKNYA BERUPA ‘PARABOLA”






GERAK VERTIKAL PENGARUH GRAFITASI BUMI.


a. Gerak jatuh bebas.


Gerak jatuh bebas ini merupakan gerak lurus berubah beraturan tanpa kecepatan awal


( vo ), dimana percepatannya disebabkan karena gaya tarik bumi dan disebut percepatan grafitasi bumi ( g ).


Misal : Suatu benda dijatuhkan dari suatu ketinggian tertentu, maka :








Rumus GLBB : vt = g . t


y = g t2










b. Gerak benda dilempar ke bawah.


Merupakan GLBB dipercepat dengan kecepatan awal vo.








Rumus GLBB : vt = vo + gt


y = vot + gt2










c. Gerak benda dilempar ke atas.


Merupakan GLBB diperlambat dengan kecepatan awal vo.








Rumus GLBB : vt = vo - gt


y = vot - gt2










y = jarak yang ditempuh setelah t detik.


Syarat - syarat gerak vertikal ke atas yaitu :


a. Benda mencapai ketinggian maksimum jika vt = 0


b. Benda sampai di tanah jika y = 0










LATIHAN SOAL






1. Terangkanlah arti grafik-grafik di bawah ini. dan tulis persamaan geraknya.








2. Dalam waktu 4jam, sebuah kendaraan dapat menempuh jarak sejauh 270 km.


a. Berapa kecepatan rata-rata kendaraan ?


b. Dengan kecepatan rata-rata tersebut, berapa jarak ditempuh selama 7 jam.


c. Dengan kecepatan rata-rata tersebut, berapa waktu diperlukan untuk menempuh


jarak sejauh 300 km.






3. Sebuah perahu berlayar dari A ke B dengan kecepatan 10 km/jam dan kembali dari B ke A dengan kecepatan 16 km/jam.


Hitung : a. Kecepatan rata-rata perahu


b. Kecepatan arus sungai.






4. Sebuah kendaraan bergerak dengan kecepatan 80 km/jam selama t yang pertama dan kecepatan 40 km/jam selama t yang lain.


Hitunglah kecepatan rata-rata kendaraan tersebut.






5. Sebuah kendaraan bergerak dengan kecepatan 80 km/jam dalam menempuh jarak s yang pertama dan dengan kecepatan 40 km/jam dalam menempuh jarak s yang lain. Hitunglah kecepatan rata-rata kendaraan tersebut.


















6. Sebuah titik P berangkat dari A kearah B dengan kecepatan 7 cm/det ; 4 det kemudian berangkat sebuah titik Q dari B kearah A dengan kecepatan 4 cm/det. AB = 149 cm, jika gerak P dan Q beraturan, sesudah berapa detik, terhitung dari berangkatnya P, mereka bertemu dan berapa pada saat itu jarak AP ?






7. Dua titik A dan B bergerak dengan kecepatan tetap sepanjang garis PQ = 11,7 dari P ke Q. Kecepatan A = 3 cm/det dan berangkatnya 10 detik lebih dahulu dari b yang kecepatannya 11 cm/det. Setiba P di Q ia terus kembali dengan kecepatan yang sama.


Berapa jauh dari P titik B menyusul titik A ?


dan sesudah berapa detik, terhitung dari berangkatnya titik A.






8. Sebuah perahu berlayar arah tegak lurus tepi sungai dengan kecepatan 7,2 km/jam.


Arus sungai membawa perahu tersebut sejauh 150 m ke hilir jika lebar sungai km.


Hitunglah : a. Kecepatan arus sungai


b.Waktu yang diperlukan oleh perahu menyeberangi sungai






9. Sebuah kendaraan dari keadaan diam, bergerak dengan kecepatan 40m/det dalam waktu 10 detik.


a. Berapa besar percepatannya.


b. Dengan percepatan yang tetap dan sama, berapa kecepatan kendaraan setelah


bergerak selama 15 detik ?






10. Dalam waktu 1,5 detik, kecepatan kendaraan berubah dari 20 km/jam menjadi 30 km/jam. Berapa besarnya percepatannya ? Dengan percepatan yang tetap dan sama, berapa detik diperlukan oleh kendaraan itu untuk mengubah kecepatannya dari 30 km/jam menjadi 36 km/jam ?






11. Sebuah kendaraan dari keadaan diam, bergerak dengan percepatan 8 m/det2.


a. Berapa lama diperlukan oleh kendaraan itu untuk mendapatkan kecepatan 24m/det.


b. Dan berapa jarak yang telah ditempuh oleh kendaraan selama itu.


















12. Suatu titik materi bergerak beraturan dipercepat dengan kecepatan awal vo = 75 cm/det. Selama 12 detik sejak permulaan, ditempuhnya 1260 cm.


Berapakah percepatan gerak itu ?






13. Suatu titik bergerak dipercepat beraturan dengan vo = 20 m/det dan a = 4 m/det2. Setelah ditempuh jalan 112m, gerak menjadi beraturan dengan kecepatan yang didapatnya pada saat itu, 2 detik kemudian diganti lagi dengan gerak diperlambat beraturan dengan a = -6 m/det2.


a. Setelah berapa detik titik itu berhenti ?


b. Berapa panjang jalan seluruhnya ?






14. Titik materi P bergerak dari A ke B melalui lintasan lurus dengan gerak beraturan dipercepat dengan 6 m/det2 dan tidak dengan kecepatan awal. Pada saat yang sama titik materi Q memulai gerak beraturan diperlambat dengan 4 m/det2 dari B ke A dengan kecepatan permulaan 60 m/det. Panjang lintasan AB = 864 m. Tentukan tempat dan waktu kedua titik materi itu bertemu ?






15. Sebuah benda dilemparkan vertikal ke atas mencapai ketinggian maksimum 10 m. Jika grafitasi setempat = 10 m/det2.


a. Setelah berapa detik benda tiba kembali di bumi terhitung mulai saat benda


dilemparkan.


b. Berapa tinggi maksimum dicapai oleh benda jika kecepatan awalnya diperbesar


dua kali semula ?






16. Sebuah benda dilemparkan vertikal ke atas dan 3 detik kemudian tiba di bumi.


a. Berapa besarnya kecepatan awal vo ?


b. Berapa tinggi maksimum yang dicapai oleh benda ?


Grafitasi pada saat itu = 10 m/det2.






17. Sebuah benda jatuh bebas dari ketinggian 19,6 m. Jika grafitasi pada saat itu = 9,8 m/det2. Hitung jarak yang ditempuh benda.


a. Selama 0,1 detik yang pertama.


b. Selama 0,1 detik yang terakhir.














18. Sebuah benda jatuh bebas dari ketinggian h m di atas tanah. ( g = 9,8 m/det2 )


Selama satu detik terakhir, benda itu telah menjalani setengah dari seluruh lintasannya.


Hitung : a. h


b. Waktu yang diperlukan oleh benda untuk tiba di bumi.






19. Posisi suatu partikel sebagai fungsi waktu ditabelkan di bawah ini.




t(det)


0


1


2


3


4


5


6


7


8


9


10



s(m)


0


2,2


6,9


13,9


23,1


34,3


47,2


61,6


77,1


93,4


110



Hitunglah :


a. Kecepatan rata-rata 5 detik pertama dan seluruh perjalanan.


b. Kecepatan rata-rata pada interval t = 3 detik dan t = 7 detik.


c. Kecepatan rata-rata pada interval t = 4 detik dan t = 6 detik.











Sebuah mobil bergerak menurut grafik di samping ini.


a. Jelaskan arti grafik.


b. Hitunglah jarak yang ditempuh selama


30 detik dengan :


(1) rumus jarak


(2) luas grafik.
















Mobil A dan mobil B berangkat dari tempat yang sama, mempunyai arah yang sama menurut grafik di sebelah.


Setelah berapa detik dan pada jarak berapa mereka bertemu kembali ?


Twitter Delicious Facebook Digg Stumbleupon Favorites More

 
Design by Free WordPress Themes | Bloggerized by Lasantha - Premium Blogger Themes | Design Blog, Make Online Money